РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛОГИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ ОДНОТИПНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

М. С . Ерёменко, г. Владимир

Часто при решении систем логических уравнений учащиеся сталкиваются с тем, что число переменных переваливает за десяток. В таком случае решать задачу построением таблицы истинности становится трудной задачей. В данной работе рассматриваются несколько примеров решения систем логических уравнений. Сложность в том, что не существует общего способа, позволяющего решать такие задачи. Решение данного типа задач основано на учёте специфики решаемой системы уравнений. В каждом конкретном случае делается анализ с предварительным упрощением и применением законов логики. Интересен способ, когда рассматриваются те наборы, при которых функция принимает значение 1. В данном случае проще построить бинарное дерево решений, чем строить таблицу истинности. Каждая ветвь этого дерева является одним решением и задаёт набор, на котором функция принимает значение 1. Число ветвей в дереве решений и является числом решений системы уравнений.