Как экономить время
Время — одна из важнейших, кардинальных характеристик учебно-воспитательного процесса. Поэтому рационализация затрат времени, его рачительные расходы в учебном, как и в любом другом трудовом процессе, имеют решающее значение. К экономии времени в конечном итоге сводится вся экономия.
Приглашение к открытию (обобщение неравенства Коши). Посвящается 150-летию со дня смерти великого французского математика Огюстена Луи Коши.
Как-то не верится, что прошло уже 150 лет со дня смерти О. Л. Коши — знаменитого французского математика, внесшего заметный вклад почти во все разделы математики. Результаты этого великого математика удивительно современны, о его жизни и творчестве продолжают выходить монографии [9], [10]. Все те, кто изучал математический анализ, не могли не заметить это имя — столь часто оно встречается в самых различных контекстах (теорема Коши, неравенство Коши, остаточный член в форме Коши, формула Коши-Адамара, последовательности Коши и т. д.).
Решение планиметрических задач: общая идея
Не менее важным, чем умение находить различные способы решения одной задачи, является умение определять общность задач, которое позволяет их систематизировать и рационально решать. «… Много задач вместе иногда решить легче, чем всего лишь одну из них, если это большое число задач хорошо согласовано, а одна задача сама по себе изолирована» (Д. Пойа, «Математика и правдоподобные рассуждения»). В статье рассмотрены два набора взаимосвязанных задач, имеющих общую идею решения.Подобные наборы целесообразно анализировать с учащимися в процессе обязательного повторенияи систематизации курса планиметрии. Убедимся, что в решении каждой задачи набора может эффективно использоваться утверждение его базисной задачи-теоремы.
Воспитательные возможности персонификации математики
Большинство ученых называют персонификацию науки одним из путей гуманизациии гуманитаризации математического образования. Использование человеческого фактора в преподавании имеет огромный воспитательный потенциал, так как представляет небезымянную и обезличенную науку и даже непросто фамилии, а конкретных людей с их достоинствами и недостатками, личностей, у которых можно учиться, с которых можно брать пример.
Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Обобщающий урок.
Цели: повторить, систематизировать и обобщить знания учащихся об определении, свойствах и признаках параллельности прямых, о сумме углов треугольника и внешнем угле треугольника, о прямоугольных треугольниках. Обобщить и систематизировать умения:
• доказывать параллельность прямых и, используя параллельность, определять углы;
• находитьуглытреугольникаспомощьютеоремыосуммеугловтреугольникаисвойствавнешнегоуглатреугольника;
• использоватьопределение, свойстваипризнакиравенствапрямоугольныхтреугольниковприрешениизадач.
Задачи для развития логического мышления школьников младшего и среднего возраста
В статье предлагаются задачи, для решения которых не применяется алгебраический аппарат, что дает возможность решать их с учениками 4 — 6 классов. Эти задачи можно использовать на уроках, для подготовки детей к олимпиадам, включать в задания разнообразных математических турниров для учеников 4 — 6 классов или даже младших школьников.Оригинальные решения делают эти задачи привлекательными для занятий математических кружков, факультативов и т.п.
Календарь
Что такое календарь? Слово «календарь» происходит от латинского calendarium, что буквально означает «долговая книжка». В Древнем Риме должники платили проценты в первые дни месяца, т. е. календы. В современном значении календарь— это способ деления года на удобные периодические интервалы времени, основанный на периодичности видимых движений небесных тел. Основными задачами календаря являются фиксация дат и измерение интервалов времени.
