ЛЮБОВЬ К МАТЕМАТИКЕ СТАНЕТ ЕЩЁ БОЛЬШЕ

О. В. Захарова, г. Бобров, Воронежская обл.

Мотив — (от лат. movere — приводить в движение, толкать) — субъективная причина (осознанная или неосознанная) того или иного поведения, действия человека; психическое явление, непосредственно побуждающее человека к выбору того или иного способа действия и его осуществлению. В качестве мотива могут выступать инстинкты, влечения. Основная часть мотива формируется в процессе социализации личности, её становления и воспитания.

Мотивация — (от лат. movere — приводить в движение, толкать) — вся совокупность стойких мотивов, побуждений, определяющих содержание, направленность и характер деятельности личности, её поведения.

КОГДА НУЖНЫ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОДСТАНОВКИ В АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЯХ?

П. Ф. Севрюков, г. Ставрополь

Часто при решении алгебраических уравнений и их систем приходится использовать подстановку, то есть переход к новой неизвестной. Учащиеся, как правило, с успехом используют этот метод. Но при подготовке к олимпиадам (и не только!) целесообразно ознакомить старшеклассников с тригонометрическими подстановками, использование которых может значительно упростить решение алгебраического уравнения или системы уравнений.

Рассмотрим несколько примеров, и начнём с уравнения, которое можно увидеть во многих пособиях для поступающих в вузы (см., например, где данное задание предложено для самостоятельного решения и приведён только ответ).

ТЕОРЕМА, ОБРАТНАЯ ТЕОРЕМЕ СТЮАРТА

Д. П. Мавло, г. Москва

Я помню времена (50-е–70-е годы прошлого века), когда теорема, обратная теореме Пифагора была излюбленным «вопросом на засыпку» для экзаменаторов на устном экзамене по математике в МГУ и других «серьёзных» вузах Москвы. Неумение её сформулировать сразу отделяло мелких авантюристов от «серьёзных» абитуриентов, неумение её доказать позволяло «отсепарировать» неудачников от будущих студентов. Отсутствие этой теоремы в стандартных школьных учебниках того времени, простая формулировка и исключительно простое доказательство делали её удобным средством для указанных целей в нервной обстановке устного экзамена по математике при  дефиците времени.

Времена изменились… И как?!

НЕУДЕРЖИМЫЙ

Д. П. Мавло, г. Москва

1. И снова юбилей

И снова всё тоже самое. Как безжалостно бежит время! Казалось бы ещё вчера мы с удовольствием праздновали 75-летие (2011 год) И. А. Кушнира (И. А. далее везде) — знаменитого автора более чем 50-ти книг, заслуженного учителя Украины, Учителя учителей. Казалось бы только позавчера мы широко отмечали 70-летие (2006 год) И. А. — тонкого знатока КЛАССИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ, яркого, запоминающегося лектора, выдающегося ДЕЯТЕЛЯ ОБРАЗОВАНИЯ ВСЕГО СЛАВЯНСКОГО МИРА…

И вот опять ЮБИЛЕЙ: И. А. Кушниру — 80!

Что изменилось за это время? Официально — почти ничего (сравни с [1]). Президент и Правительство Украины опять позабыли объявить (теперь уже 2016-ый год) годом И. А. Кушнира, ЮНЕСКО снова как всегда оплошала, хотя на этот раз гений Моцарта ей никак не мешал… Но всё это было ожидаемо, а значит, НЕ интересно. Самое главное, что приводит к НЕУЯЗВИМОСТИ к таким «мелким» неприятностям, — это его неугасаемая способность (ах, мне бы такую!) делать великолепные подарки самому себе (ну, заодно и нам, смертным, конечно) в виде нетленных фундаментальных трудов (см. [2], [3], [4], [5]) (ФТ далее везде).

ОСЕВАЯ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ. 8 КЛАСС

Г. А. Джабиева, г. Тобольск, Тюменская обл

Цель: формирование понятий точек, симметричных относительно заданной прямой, и точек, симметричных относительно заданной точки; фигур, симметричных относительно прямой, относительно точки; формирование умений:

— распознавать фигуры, обладающие осевой, центральной симметрией;

— выполнять построения точек и простых фигур, симметричных заданным относительно точки или прямой;

— решать задачи с использованием симметрии относительно точки, прямой.

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности.

Учебник: Геометрия. 7–9 классы: учеб. Для общеобразоват. организаций / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2014.

Оборудование: интерактивная доска, наборы геометрических фигур, вырезанных из цветной бумаги (в каждом наборе: квадрат, прямоугольник, равнобедренный треугольник, равнобедренная трапеция, параллелограмм, круг), циркули, линейки, карандаши.

НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ. 5 КЛАСС

И. А. Илатовская, с. Бестужево, Архангельская обл., Устьянский р-н.

Предлагаемые задания направлены на формирование и развитие вычислительной культуры. Задания также носят познавательный и развивающий характер и могут быть использованы на уроках для организации индивидуальной работы или работы в малых группах, а также как часть домашнего задания.

ЛЕТНИЕ АКВАТОРИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ

Г. Б. Филипповский

Двое вихрастых мальчишек, весьма активных, озорных и довольно шумных, любят вместе проводить время — особенно летом. Питая «слабость» к путешествиям и математике, они давно поставили целью совершить вдоль экватора кругосветное путешествие, решив при этом массу непростых экваториальных задач. Но в силу ряда обстоятельств родители пока что не собираются отпускать ребят в экваториальное путешествие.

А что касается купания, ныряния, участия в водных заплывах, походах, путешествиях, — это можно! Вот почему два наших друга прошедшим летом, что называется, с головой окунулись в воду! А значит, и в истории на воде, и в так называемые «аква-задачи». Потому что иное название воды — «аква» (вспомним: акваланг, аквариум, акватория). Тем более, что «плескаться, нырять, кувыркаться», фантазировать и даже немного привирать на воде никто не запрещает!.. Всё это наши два друга умеют делать — весело, задорно, не без шума и гама. С позволения читателей мы их так и будем звать: Шум и Гам.

Итак, летние акваториальные задачи от Шума и Гама…

НЕСТАНДАРТНЫЕ ЗАДАЧИ

Составитель О. А. Старова

Нередко бывает так, что серьёзное увлечение математикой начинается с решения какой-либо понравившейся нестандартной задачи. Такая задача может встретиться на уроке в школе, на занятии математического кружка, в журнале или книге. Богатым источником таких задач являются различные олимпиады — от школьных, районных и городских до международных.

Решение нестандартных задач обычно не требует знаний, выходящих за рамки школьной программы, но такие задачи, как правило, сформулированы так, что они не принадлежат ни к одному из стандартных типов задач школьного курса математики. Поэтому решение каждой такой задачи требует особого подхода, наличия способности к интенсивному творческому труду. Умение решать нестандартные задачи свидетельствует о глубоком владении математическим аппаратом и развитой культуре математического мышления, а владение предметом гораздо важнее, чем просто «чистые знания», которые всегда можно пополнить с помощью хороших справочников.

Презентация – КАК СЧИТАЛИ В ДРЕВНЕМ РИМЕ ИЛИ РИМСКАЯ НУМЕРАЦИЯ

Губанова Н. А., учитель математики МКОУ «Адуевская основная школа»

Вкладка – НЕСТАНДАРТНЫЕ ЗАДАЧИ

Вкладка – АРХИМЕД

Художник Крутик А. В.