Формирование метапредметных УУД на уроках математики

О. С. Копылова, г. Сафоново, Смоленская обл.

Начнём с того, что каждый уважающий себя учитель, особенно работающий по ФГОС, твёрдо знает, что такое УУД и «с чем их едят» ...  То есть, как их формировать! Я не претендую на авторство представленных в этой статье методов и приёмов. Большинство из них найдено мною в разное время на просторах Интернета, в связи с чем дать ссылки на первоисточники уже не представляется возможным.

Элементы математической логики и теории множеств

П. Ф. Севрюков, г. Ставрополь

Предлагаемый элективный курс составлен в соответствии с ФГОС и рассчитан на учащихся 10–11 классов. Программа включает в себя пояснительную записку, содержание курса, примерное планирование учебного материала и учебно-методическое пособие, содержащее теоретический материал и задачи для каждого раздела курса.

Радость сотрудничества!

Г. Филипповский, А. Карлюченко

Предлагаем вниманию читателей подборку материалов — назовём их геометрическими новеллами — написанных Г. Филипповским и А. Карлюченко в дружеском соавторстве.

Каждая рождающаяся новелла доставляла авторам радость, складывалась из совместных идей, маленьких открытий, обнаружений глубинных связей между задачами.

Сюжетно новеллы никак не связаны друг с другом. Вместе с тем, каждая из них может пригодиться на уроках в математических классах, во время занятий спецкурсов, при подготовке к выступлению на олимпиадах различного уровня. Ученик, увлекающийся геометрией, найдёт в ней немало полезного материала для своего роста в этом предмете. И, верим, получит удовольствие от решения и разбора красивых задач!..

Надеемся, что удовольствие, азарт и даже озорство, с которыми писались все новеллы, передадутся и читателям!..

Нетривиальные свойства треугольника BIC

Нетривиальные свойства треугольника BIC

Прямая и две точки по одну сторону от неё

Рассмотрим конструкцию, в которой дана прямая l, а также две точки по одну сторону от неё. Необходимо найти точку, обладающую определёнными свойствами, или построить фигуру, отвечающую некоторым требованиям. Предлагаемая коллекция задач начинается учебными и конкурсными задачами, а продолжается — олимпиадными…

Угол и точка внутри угла. Задачи на построение

Г. Филипповский, А. Карлюченко

В предлагаемых здесь задачах дан острый угол A и точка X внутри него. Необходимо построить (а значит, найти) точки B и C на сторонах угла, отвечающие некоторому условию.

Подобные задачи нередко встречаются в олимпиадах различного уровня и других математических соревнованиях. Некоторые из них довольно знамениты и даже стали фольклором.

На трёх параллельных прямых

Г. Филипповский, А. Карлюченко

Здесь рассматривается один из возможных вариантов расположения точек на параллельных прямых. Остальные случаи рассматриваются аналогично. С ними можно «поработать» самостоятельно…

Принадлежит ли точка K описаннной окружности треугольника ABC…

Г. Филипповский, А. Карлюченко

Чтобы не слишком интриговать читателя, сразу скажем: во всех задачах, которые будут предложены ниже, точка K действительно принадлежит описанной окружности треугольника ABC. Однако это необходимо доказать! Итак, точка K принадлежит описанной около треугольника ABC окружности, если...

Задачи с тремя равными окружностями

Г. Филипповский, А. Карлюченко

Как здорово сказано: «Окружность — это душа геометрии!» (И. Ф. Шарыгин). А если речь идёт о трёх окружностях? Да ещё равных? Ну, тогда душа особенно красива!.. Подборка геометрических задач с тремя равными окружностями пополнялась, с годами складывалась в коллекцию. И вот, похоже, пришла пора вынести её на суд читателей. Верим, что предложенные задачи вызовут интерес и будут полезны всем тем, кто любит геометрию.